Працював начальником караулу в Криворізькій виправній колонії №80, контролером на Південному гірничо-збагачувальному комбінаті та в комунальному підприємстві «Сансервіс».
Костянтин захищав Україну від російської агресії з 2014 року, був командиром відділення 17-ї окремої танкової бригади імені Костянтина Пестушка. Служив також у складі 54-ї окремої механізованої бригади та 10-ї окремої гірсько-штурмової бригади «Едельвейс», де отримав посаду сержанта розвідки. Під час повномасштабного вторгнення Росії Костянтин був головним сержантом інженерно-саперного взводу інженерно-саперної роти 17-ї окремої танкової бригади імені Костянтина Пестушка. Мав позивний «Змій».
Костянтин Гриценко брав участь у визволенні Херсона, в оборонній операції під Бахмутом Донецької області та на Харківщині.
Захисник помер 30 серпня 2023 року в одній із лікарень Кривого Рогу внаслідок зупинки серця від поранень, отриманих під час артилерійського обстрілу в місті Часів Яр на Донеччині. Костянтин Гриценко нагороджений пам’ятним нагрудним знаком Української військової розвідки Збройних сил України, медалями «Захиснику Вітчизни» та «Учасник АТО». У воїна лишились мати Тетяна, дружина Валентина, діти Валерій і Михайло. Поховали захисника на Алеї Слави кладовища Всебратське в Кривому Розі.